1ª Fase da OBMEP - dia 05/06

Galerinha, preparem-se!

A 1ª fase da 8ª OBMEP está chegando! Será dia 05/06 (3ª feira) nas últimas aulas.

A OBMEP é a Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas e é reconhecida hoje como a maior olimpíada de matemática no mundo, onde participam mais de 19 bilhões de alunos!

Estudem e folheiem alguns livros se for necessário (isso sempre ajuda)...

No post anterior tem algumas dicas de estudo. Sugiro também que estudem assuntos como: Combinatória e Probabilidade, Geometria (áreas e volumes de prismas, Teorema de Pitágoras, Teorema de Tales, Trigonometria no triângulo retângulo), Sistemas de Equações do Primeiro Grau, Equações e Funções do 1º e 2º grau,  Aritmética (Divisibilidade por 2, 3, 5, 9 e 10; Divisores e Múltiplos(MMC e MDC); Decomposição em fatores primos; Relação de Bézout; Algoritmo da divisão, extração de raízes, Restos, etc...).

Confiram os problemas dos Bancos de Questões da OBMEP! Os assuntos rodeiam em torno de Aritmética, Combinatória e Geometria (#ficadica).

Se precisarem de material para estudo, procurem-me.

Boa Sorte!

Abraços,

Prof. Orlando

Treinamento Olímpico - Aula do dia 19/05

Turminha, bom dia!

Segue abaixo um material que quero que vocês façam uma pré-leitura e tragam idéias para a aula do dia 19/05 (Sábado - 8h às 12h - no Prédio Administrativo) - (Vou falar com alguns alunos do 2º EM ainda...).

A nossa aula será sobre Combinatória - um dos principais assuntos em Olimpíadas de Matemática como a OBM e OBMEP. Assunto que normalmente é visto apenas no 2º ano do Ensino Médio.

Iremos utilizar o material do PIC OBMEP: Apostila 2: Métodos de Contagem e Probabilidade. Clique no link abaixo e imprimam para que façam a leitura da pág. 1 a 23:

http://www.obmep.org.br/export/sites/default/arquivos/apostilas_pic2010/Apostila2-contagem.pdf

Vou ver se consigo tirar uma cópia da minha apostila impressa e deixar na LED, o que diminui pela metade o número de folhas... Quero deixar também uma lista de exercícios com questões de Olimpíadas...

Pesquisas sobre o assunto em livros e na internet são bem vindas (procure por palavras como: Princípio Fundamental da Contagem, Princípio Aditivo e Multiplicativo da Contagem, Arranjos, Permutações e Combinações...)

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Sugiro para uma próxima oportunidade, que vocês façam o download do vídeo sobre Teorema de Pitágoras (25 min. e 91,3 MB) feito especialmente pelo Prof. Wagner do IMPA para a OBMEP clicando no link abaixo:

http://server22.obmep.org.br:8080/media/servicos/recursos/3482

Se quiserem eu posso disponibilizar futuramente o vídeo em um dos computadores do laboratório de informática da escola para cópias...

Para aqueles que querem muito conquistar uma medalha, segue abaixo links com um material muito rico sobre Olimpíadas:

Banco de Questões da OBMEP: http://www.obmep.org.br/banco.htm
Apostilas da OBMEP - PIC: http://www.obmep.org.br/prog_ic_2010/apostila2010.html
Provas anteriores da OBMEP: http://www.obmep.org.br/provas.htm
Provas anteriores da OBM: http://www.obm.org.br/opencms/provas_gabaritos/
Revista Eureka OBM: http://www.obm.org.br/opencms/revista_eureka/

 

Bons estudos e nos vemos durante a semana!

Abraços,

Prof. Orlando Eduardo Ferri

2ºEM - Recuperação - Softwares de Trigonometria e Aplicações do Círculo Trigonométrico na Física

Olá, s2ão!

Com o intuito de auxiliá-los na recuperação e numa melhor compreensão da Trigonometria no Círculo Trigonométrico, segue abaixo alguns links para estudo e interação de vocês.

Acessem os dois Links com letras garrafais, que levarão vocês a sites com softwares interativos sobre Trigonometria.

A 2ª parte é muito interessante e tem um comentário no Livro Didático de vocês (Pág. 338) sobre sua aplicação na Física -  "Movimento Harmônico Simples - MHS" aplicada a fenômenos periódicos com molas.

Espero que vejam e gostem!

Abraços,

Prof. Orlando

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1ª PARTEDando início ao nosso trabalho utilizaremos o software “Conceitos Fundamentais da Trigonometria”, que se encontra acessível em:

rived.mec.gov.br/atividades/matematica/mundo_trigonometria/index.html

Esse objeto de aprendizagem trabalha com as relações trigonométricas do triangulo retângulo, tomando como base para exemplos e aplicações o jogo de Bilhar.

Inicialmente são feitas apresentações do objeto e das relações entre a trigonometria e o cotidiano, em seguida aparece uma tela com links que podem ser acessados pelos alunos. Em “Introdução” e “Noções Básicas” são apresentadas as definições de arcos, ângulos e circulo trigonométrico.
No item “As Funções Trigonométricas” o aluno será apresentado as funções seno, co-seno e tangente, suas definições e gráficos, através de textos e animações, alem de uma atividade que serve de auxilio para a melhor compreensão do trabalho com o circulo trigonométrico e o gráfico da função.

DICA: Para que seja possível dar continuidade a atividade é de extrema importância que os alunos conheçam as Relações Trigonométricas no Triangulo Retângulo. Esses conceitos estão nos vídeos indicados no item “Recursos Complementares”(Veja aqui: Vídeo 1, Vídeo 2 e Vídeo 3).

Dando seqüência as atividades os alunos poderão acessar o link “Aplicações”, onde é apresentada uma atividade onde o aluno deve calcular o ângulo de um triângulo, conhecendo as medidas dos catetos, em seguida eles devem encontrar o valor da hipotenusa, para que seja possível dar uma “tacada” onde a bola entre na caçapa do Jogo de Bilhar.

 

DICA: Após a aplicação do software o professor pode trabalhar com exemplos e exercícios que envolvam o estudo do triângulo retângulo e suas relações trigonométricas.

2ª PARTE
Nessa segunda parte trabalharemos com o software “Trigonometria com Molas”, que está disponível em:

rived.mec.gov.br/atividades/matematica/trigonometria_molas/mat1_ativs1.swf

Esse software aborda uma aplicação dos conceitos de gráficos de funções trigonométricas envolvendo o estudo do conteúdo de Física “Movimento Harmônico Simples”. Ele é dividido em duas atividades que apresentam animações e simulações do trabalho com molas, e ainda a teoria e definição de amplitude, freqüência e período, entre outros. São apresentadas ainda questões que servem de apoio para a compreensão das atividades, e que podem ser utilizadas como forma de avaliação dos conhecimentos adquiridos pelos alunos.

DICAS:
- Após o trabalho com o software o professor poderá sugerir uma pesquisa sobre outras aplicações dos conceitos de Funções Trigonométricas.

Recursos Complementares

No link: http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm2000/icm22/historia.htm o aluno encontrará um texto que narra a história da Trigonometria, citando personagens que tiveram grande importância nos estudos referentes a esse conteúdo matemático. Nos seguintes links, o aluno encontrará uma vídeo-aula dividida em três partes que tem como tema as Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo: http://br.youtube.com/watch?v=FZLXujO3yw8  http://br.youtube.com/watch?v=YRt4Ni73954&feature=related  http://br.youtube.com/watch?v=MJv5uLh30WQ&feature=related  

Avaliação

A avaliação deverá ser feita de forma que se torne possível identificar através dos resultados das atividades sugeridas e da análise da participação dos alunos nas aulas, a capacidade desses:

- Reconhecerem as aplicações dos conceitos de Trigonometria em situações comuns ao seu dia-a-dia, como por exemplo em um jogo de Bilhar ou no trabalho com resultados de experiências da Física.

Através da atividade 2 que tem como base a utilização do software “Trigonometria com Molas” o professor poderá avaliar ainda a capacidade dos alunos de:

- Interpretar gráficos de Funções Trigonométricas, bem como construí-los;

- Relacionar os gráficos do Movimento Harmônico Simples com gráficos de funções trigonométricas;

- Reconhecer e Aplicar as relações trigonométricas presentes no estudo de triângulos retângulos.

Fonte: Portal do Professor

2º EM - GEOGEBRA e o Círculo Trigonométrico!

Olá turminha do s2ºão!

Abaixo tem um site no qual vocês podem observar o comportamento das funções trigonométricas no Círculo Trigonométrico através do Geogebra (faça download do Geogebra Portátil). É fundamental que vocês façam a leitura do conteúdo no livro, façam os exercícios, e de preferência consultem o fantástico Clickideia! O Geogebra vai apenas abrir a mente de vocês...

Círculo Trigonométrico: http://mat.absolutamente.net/ra_c_tri.php 

(do lado esquerdo da página acima, vocês podem baixar os arquivos em extensão ".ggb" no computador para que "rode" no Geogebra Portátil - Talvez dê problema no download, então faça o download no Google Chrome).

Lembrando que em um outro post eu havia postado um vídeo sobre funções trigonométricas - Confiram!

Não se esqueçam que o grupo que tiver a criatividade de me entregar até o dia 09/05 um experimento que desenvolva a idéia do círculo trigonométrico e suas funções, irá receber até 0,5 ponto na média final! *---*

Pode usar papel quadriculado, madeira, cola, prego, martelo, barbante, bola, CD, régua, etc...  A Criatividade não tem limite!

Bons estudos e até a próxima aula!

Prof. Orlando Eduardo Ferri

1º EM: Vídeos sobre Funções!

Olá, Galerinha! Abaixo está uma sequência de vídeos envolvendo o conceito de Funções e Função do 1º grau (Função Linear e Função Afim) que serão nossas próximas Aulas . Antes tem uns vídeos sobre conjuntos numéricos que eu aconselho que vocês vejam também.

Bons estudos e até a aula!

Matemática - Aula 2 - Conjuntos Numéricos
http://www.youtube.com/watch?v=FL6WQG6Z5tQ (Primeira Parte)
http://www.youtube.com/watch?v=19Gx6x5EKIg (Segunda Parte)
http://www.youtube.com/watch?v=5luhLfmp6ig (Terceira Parte - Final)



Matemática - Aula 3 - Funções - Conceitos Básicos
http://www.youtube.com/watch?v=DfTXY698rJ0 (Primeira Parte)
http://www.youtube.com/watch?v=ulq3V7IIcSI (Segunda Parte)
http://www.youtube.com/watch?v=vTJCbbHFMxU (Terceira Parte)
http://www.youtube.com/watch?v=H7CqfB5fqs8 (Quarta Parte - Final)

Matemática - Aula 4 - Função do Primeiro Grau
http://www.youtube.com/watch?v=pYqp-57y0D8 (Primeira Parte)
http://www.youtube.com/watch?v=ktE0uuDMqyw (Segunda Parte - Final)

Observação:
Futuramente vou pedir para vocês pesquisarem sobre Sistemas de Equações do 1º grau com duas incógnitas - Revendo o que vocês aprenderam no Ensino Fundamental.
Por isso, segue abaixo um vídeo que vai auxiliá-los... SUPER-DICA: C O N F I R A M!

Novo Telecurso - Ensino Médio - Matemática - Aula 10 (1 de 2)
http://www.youtube.com/watch?v=1YEm1kK6Ank

Novo Telecurso - Ensino Médio - Matemática - Aula 10 (2 de 2)
http://www.youtube.com/watch?v=BfUc4BfvH00&feature=channel&list=UL

Novo Telecurso - Ensino Médio - Matemática - Aula 11 (1 de 2)
http://www.youtube.com/watch?v=y7pF89VHmag

Novo Telecurso - Ensino Médio - Matemática - Aula 11 (2 de 2)
http://www.youtube.com/watch?v=dhwPyojuluk&feature=channel&list=UL